Aljabar Matriks Dasar

Deskripsi Buku

Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan diantara dua tanda kurung Matriks terdapat beberapa jenis yaitu matriks kuadrat adalah suatu matriks yang banyaknya baris dan banyaknya kolom sama Misalnya A suatu matriks kuadrat dengan m 2 dan n 2 maka matriks kuadrat tersebut berukuran 2 x 2 berordo 2 Demikian pula jika A suatu matriks kuadrat dengan m 3 dan n 3 maka matriks kuadrat tersebut berukuran 3 x 3 berordo 3 dan seterusnya Matriks identitas adalah suatu matriks kuadrat yang elemen elemen pada diagonal utama bernilai 1 dan pada tempat lain di luar diagonal utama bernilai 0 Matriks identitas dinotasikan n I Matriks diagonal adalah suatu matriks kuadrat yang semua elemen di luar diagonal utama nilainya nol dan paling tidak terdapat satu elemen pada diagonal utama yang tidak nol Matriks diagonal biasanya dinotasikan dengan D Matriks segitiga bawah adalah suatu matriks yang semua elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol Matriks segitiga atas adalah suatu matriks yang semua elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol Secara umum kedua matriks tersebut disebut matriks segitiga Matriks nol adalah suatu matriks yang semua elemennya mempunyai nilai nol Matriks nol biasanya dinotasikan dengan O Matriks skalar adalah suatu matriks yang diperoleh dari hasil perkalian matriks identitas dengan suatu skalar Matriks simetris adalah suatu matriks yang mempunyai sebarang diagonal utama tetapi elemen elemen yang menghadap diagonal utama adalah sama Matriks baris adalah suatu matriks yang hanya mempunyai satu baris Matriks kolom adalah suatu matriks yang hanya mempunyai satu kolom Jika A adalah sebarang matriks m x n maka transpose A dinyatakan dengan dan didefinisikan sebagai matriks n x m yang diperoleh dengan cara mempertukarkan baris dan kolom dari A kolom pertamanya adalah baris pertama dari A kolom keduanya adalah baris kedua dari A demikian pula dengan kolom ketiganya adalah baris ketiga dari A dan seterusnya Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan diantara dua tanda kurung Matriks terdapat beberapa jenis yaitu matriks kuadrat adalah suatu matriks yang banyaknya baris dan banyaknya kolom sama Misalnya A suatu matriks kuadrat dengan m 2 dan ...n 2 maka matriks kuadrat tersebut berukuran 2 x 2 berordo 2 Demikian pula jika A suatu matriks kuadrat dengan m 3 dan n 3 maka matriks kuadrat tersebut berukuran 3 x 3 berordo 3 dan seterusnya Matriks identitas adalah suatu matriks kuadrat yang elemen elemen pada diagonal utama bernilai 1 dan pada tempat lain di luar diagonal utama bernilai 0 Matriks identitas dinotasikan n I Matriks diagonal adalah suatu matriks kuadrat yang semua elemen di luar diagonal utama nilainya nol dan paling tidak terdapat satu elemen pada diagonal utama yang tidak nol Matriks diagonal biasanya dinotasikan dengan D Matriks segitiga bawah adalah suatu matriks yang semua elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol Matriks segitiga atas adalah suatu matriks yang semua elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol Secara umum kedua matriks tersebut disebut matriks segitiga Matriks nol adalah suatu matriks yang semua elemennya mempunyai nilai nol Matriks nol biasanya dinotasikan dengan O Matriks skalar adalah suatu matriks yang diperoleh dari hasil perkalian matriks identitas dengan suatu skalar Matriks simetris adalah suatu matriks yang mempunyai sebarang diagonal utama tetapi elemen elemen yang menghadap diagonal utama adalah sama Matriks baris adalah suatu matriks yang hanya mempunyai satu baris Matriks kolom adalah suatu matriks yang hanya mempunyai satu kolom Jika A adalah sebarang matriks m x n maka transpose A dinyatakan dengan dan didefinisikan sebagai matriks n x m yang diperoleh dengan cara mempertukarkan baris dan kolom dari A kolom pertamanya adalah baris pertama dari A kolom keduanya adalah baris kedua dari A demikian pula dengan kolom ketiganya adalah baris ketiga dari A dan seterusnya

Style

Detail Buku